El resumen: OpenAI publica 722 demostraciones matemáticas generadas por IA: el mayor corpus verificado de la historia

OpenAI ha subido a GitHub el mayor repositorio de demostraciones matemáticas generadas por inteligencia artificial jamás publicado: 722 manuscritos agrupados en 372 familias de teoremas, todos verificados formalmente con Lean, el asistente de pruebas que la comunidad matemática usa para confirmar que un argumento no tiene fisuras lógicas. El repositorio está disponible en github.com/openai/math desde el 7 de octubre de 2026 y fue producido con el mismo modelo que en julio resolvió un problema abierto de las ecuaciones de Navier-Stokes.

El número importa por contexto: la base de datos Lean 4 Mathlib —la mayor biblioteca pública de matemáticas formalizadas construida por la comunidad— tiene alrededor de 200.000 teoremas acumulados en varios años de trabajo colaborativo. OpenAI acaba de añadir 722 demostraciones nuevas en una sola liberación, todas verificadas por ordenador, todas en problemas de investigación activa. No es una colección de ejercicios de bachillerato.

Los 722 manuscritos cubren áreas de la matemática pura contemporánea —teoría de números analítica, álgebra conmutativa, topología diferencial y geometría algebraica— que no son terreno de entrenamiento estándar. Cada demostración incluye el archivo Lean que la verifica, la prueba en lenguaje matemático natural y las referencias a los teoremas previos de los que depende.

El proceso de generación usa tiempo de cómputo real: cada resultado consume aproximadamente tres horas de ChatGPT Pro en modo de razonamiento extendido. Para las 722 demostraciones, eso son más de 2.100 horas de cómputo acumulado. OpenAI no ha revelado el coste en infraestructura, pero a los precios actuales de sus propios servicios estamos hablando de varias decenas de miles de dólares solo en inferencia.